Obbligazioni, prezzi e rendimenti descrivono due lati dello stesso contratto. Il titolo promette flussi definiti; il mercato decide quanto valgono oggi. Se il rendimento richiesto aumenta, pagamenti fissi vengono attualizzati a un tasso maggiore e il prezzo scende. La relazione inversa è fondamentale, ma non rende uguali tutte le obbligazioni.
Scadenza, cedola, valuta, qualità creditizia, liquidità e opzioni contrattuali cambiano il risultato. Un BOT portato a rimborso non si comporta come un’obbligazione societaria trentennale venduta dopo uno shock. Questa guida spiega matematica e rischi senza confondere «reddito fisso» con valore di mercato fisso.
Obbligazioni, prezzi e rendimenti partono dal contratto
Un titolo semplice ha valore nominale, calendario delle cedole e data di scadenza. L’emittente riceve capitale e promette interessi più rimborso. Un’obbligazione da 1.000 euro con cedola annua del 3% paga 30 euro e normalmente restituisce 1.000 alla scadenza. Sono obblighi contrattuali, non garanzie assolute: insolvenza, ristrutturazione o clausole possono modificarli.
Il prezzo di mercato è separato dal nominale. Lo stesso flusso può essere acquistato a 950, 1.000 o 1.050. Comprare sotto la pari aggiunge una plusvalenza se il rimborso avviene a 1.000; comprare sopra la pari produce una perdita sul capitale. Rateo e convenzioni fanno inoltre differire il prezzo «secco» visualizzato dall’esborso effettivo.
Cedola, rendimento corrente e rendimento a scadenza
| Misura | Calcolo | Che cosa trascura |
|---|---|---|
| Tasso cedolare | Cedola annua / valore nominale | Prezzo di acquisto e guadagno o perdita finale |
| Rendimento corrente | Cedola annua / prezzo di mercato | Valore temporale e rimborso alla pari |
| Yield to maturity | Tasso che uguaglia prezzo e flussi promessi | Default e reinvestimento effettivo delle cedole |
| Yield to worst | Rendimento minimo negli scenari di richiamo previsti | Esiti esterni alle ipotesi contrattuali |
Se il titolo con cedola 30 quota 950, il rendimento corrente è 3,16%. Non rappresenta il rendimento totale, perché al rimborso può aggiungersi un guadagno di 50. Lo yield to maturity include cedole, tempi e rimborso, ma presuppone pagamenti regolari e reinvestimento delle cedole al tasso calcolato.
L’equazione del valore presente
Il prezzo è la somma di ogni flusso futuro diviso per uno più il rendimento richiesto, elevato al tempo corrispondente. Per un titolo biennale con cedola 4 su nominale 100, al 5% il calcolo è 4/1,05 + 104/(1,05²), cioè circa 98,14. Al 3% il valore sale a circa 101,91.
I flussi restano 4 e 104; cambia soltanto il tasso di sconto. Ecco perché prezzo e rendimento vanno in direzioni opposte. La relazione è curva, non lineare, perché la capitalizzazione agisce in modo crescente sui pagamenti lontani. Frequenza cedolare e convenzioni professionali aggiungono precisione senza modificare la logica.
Perché scadenza e cedola cambiano la sensibilità
Un pagamento in arrivo domani risente poco di una variazione dei tassi decennali; uno previsto tra vent’anni molto di più. Una scadenza lunga aumenta in genere la sensibilità perché una quota maggiore del valore è lontana. Una cedola bassa tende allo stesso effetto: restituisce meno capitale economico nei primi anni e lascia più peso al rimborso finale.
Due titoli con identica scadenza possono quindi muoversi diversamente. Uno zero coupon decennale concentra tutto il flusso alla fine ed è più sensibile di un decennale con cedola elevata. La scadenza è un’indicazione grezza; la duration misura con maggiore precisione il tempo ponderato del valore.
Duration: un’approssimazione, non il periodo di possesso
La duration di Macaulay è la media temporale dei flussi ponderati per il loro valore presente. La duration modificata traduce questa informazione nella variazione percentuale approssimativa del prezzo per un movimento del rendimento. Con duration modificata pari a 6, un aumento di 0,50 punti implica circa -3%: -6 × 0,005.
La stima ipotizza un movimento piccolo e parallelo della curva, con flussi invariati. Duration non significa semplicemente «anni necessari per riavere il denaro» e non misura da sola lo spread di credito. La definizione di Investor.gov la presenta correttamente come strumento di sensibilità da affiancare a scadenza, credito, convessità e opzioni.
La convessità migliora la stima
La curva prezzo-rendimento è arcuata. Per un titolo privo di opzioni, il guadagno prodotto da una discesa dei rendimenti tende a superare la perdita causata da un rialzo uguale intorno allo stesso punto. La convessità cattura questa curvatura e corregge il calcolo lineare della duration.
Con duration 6 e convessità 45, un rialzo di un punto dà -6% dalla duration; la correzione 0,5 × 45 × 0,01² aggiunge 0,225%, per una stima di circa -5,775%. Resta un’approssimazione. Un titolo callable può mostrare convessità negativa perché l’emittente ha più incentivo a rimborsarlo quando i tassi scendono.
Tassi ufficiali e rendimenti governativi
Le banche centrali ancorano il mercato overnight. Un rendimento a cinque o dieci anni riflette invece la media dei tassi brevi futuri attesi più un premio a termine. Un rialzo ufficiale può essere già nei prezzi; il decennale può salire, scendere o restare stabile secondo inflazione, crescita, credibilità, offerta di debito e domanda di duration.
Prima di confrontare due rendimenti bisogna identificare scadenza, emittente e convenzione. Un benchmark sintetizza molte informazioni ma non ne spiega la causa, proprio come accade con gli indici azionari e la loro costruzione.
La curva dei rendimenti non è un unico tasso
La curva dispone i rendimenti comparabili lungo le scadenze. Lo spostamento parallelo è comodo negli esercizi, ma le curve reali si irripidiscono, si appiattiscono e ruotano. Un portafoglio concentrato sui cinque anni può reagire diversamente da uno diviso tra due e dieci anni anche con duration media simile.
La key-rate duration misura l’esposizione a punti specifici. Serve quando una sorpresa monetaria muove il tratto breve mentre crescita e inflazione guidano quello lungo. Esiste anche un effetto roll-down: con curva stabile, un titolo che si avvicina alla scadenza può scivolare verso rendimenti inferiori e prezzi maggiori. Non è garantito, perché la curva può cambiare.
Spread di credito e rischio di insolvenza
Il rendimento societario può essere scomposto, in modo approssimativo, in benchmark governativo più spread creditizio e di liquidità. Se il governativo scende di 0,50 punti ma lo spread sale di 1 punto, il rendimento richiesto all’impresa aumenta di 0,50 e il prezzo può calare. Dire «i tassi sono scesi» non basta per prevedere il credito.
Lo spread compensa perdita attesa, incertezza, liquidità e avversione al rischio; conta anche il valore recuperabile. I rating sono opinioni sintetiche, possono cambiare e non sono garanzie. Leva, generazione di cassa, covenant, grado di subordinazione e calendario dei rifinanziamenti completano l’analisi.
Inflazione e rendimento reale
Un’obbligazione nominale fissa pagamenti in euro, non potere d’acquisto. Se rende il 4% e l’inflazione è 3%, il rendimento reale approssimativo è 1%; quello esatto è (1,04/1,03)-1, circa 0,97%. Inflazione inattesa penalizza soprattutto i flussi nominali lontani.
I titoli indicizzati collegano capitale o cedole a un indice, ma non eliminano ogni rischio. Prezzo, rendimento reale, ritardo dell’indicizzazione, tassazione e inflazione personale possono differire. La compensazione implicita tra nominali e indicizzati include inoltre premi di liquidità e d’inflazione, quindi non è una previsione incontaminata.
Rischio di reinvestimento e orizzonte
Una cedola elevata restituisce denaro prima, ma crea la necessità di reinvestirlo. Se i tassi scendono, il rendimento effettivo sarà inferiore allo yield to maturity iniziale. Uno zero coupon elimina il reinvestimento intermedio, ma presenta maggiore sensibilità di prezzo e rischio di credito concentrato sul rimborso.
L’orizzonte dell’investitore è decisivo. Chi deve vendere tra un anno è esposto al prezzo in quella data; chi può attendere il rimborso conosce meglio i flussi nominali, purché non vi sia default. Anche un titolo «sicuro» può essere inadatto se valuta e scadenza non coincidono con la passività futura.
Liquidità, fiscalità e valuta
Un titolo poco liquido presenta spread denaro-lettera più ampio e può diventare difficile da vendere durante lo stress. Il rendimento maggiore può remunerare in parte questa frizione. Tassazione di cedole, scarto di emissione e plusvalenze cambia il risultato netto; il confronto corretto avviene a parità di base fiscale.
Per un investitore in euro, un’obbligazione in dollari aggiunge rischio di cambio. Il titolo può produrre un guadagno in dollari e una perdita in euro. La copertura riduce l’incertezza valutaria ma ha costi legati al differenziale dei tassi e al mercato forward. Il rendimento mostrato non coincide automaticamente con quello domestico.
Singola obbligazione o fondo obbligazionario
La singola obbligazione ha una data di rimborso e, in assenza di default, converge al nominale. Un fondo mantiene un portafoglio e sostituisce i titoli in scadenza, conservando un’esposizione a duration. Non ha quindi un’unica data in cui il valore debba tornare a una cifra prestabilita.
Il fondo offre diversificazione e reinvestimento operativo; aggiunge commissioni, metodologia e possibili scostamenti dal benchmark. La guida agli ETF, ai loro costi e ai rischi spiega perché liquidità della quota e liquidità del sottostante vadano considerate separatamente.
Nel confronto con le azioni e i loro diritti economici, l’obbligazionista ha priorità contrattuale ma un rendimento massimo più definito; l’azionista assorbe per ultimo le perdite e partecipa all’eventuale crescita. La posizione nella struttura del capitale conta più dell’etichetta generica di investimento.
Tre scenari numerici
Consideriamo un titolo con duration modificata 5. Se il rendimento scende di 0,75 punti, la stima lineare suggerisce un guadagno di circa 3,75%; se sale di 0,75, una perdita simile, corretta dalla convessità. Con rendimento invariato, il risultato deriva da cedola, trascorrere del tempo e variazione eventuale dello spread.
Per un’obbligazione societaria, tuttavia, un calo di 0,75 punti del governativo può essere annullato da un aumento equivalente dello spread. Per un titolo in valuta estera, un guadagno del 4% può essere cancellato da un deprezzamento del 6% della moneta. Il rendimento finale è la somma di più esposizioni, non la risposta a un solo tasso.
Errori comuni sulle obbligazioni
- Confondere cedola elevata e rendimento elevato.
- Credere che il rimborso alla pari elimini una perdita se si deve vendere prima.
- Usare la sola scadenza al posto di duration e struttura dei flussi.
- Ignorare spread di credito, subordinazione e opzioni di richiamo.
- Confrontare rendimenti con convenzioni, valute o tassazione diverse.
- Trattare un fondo come una singola obbligazione con data di rimborso.
- Considerare lo yield to maturity una promessa anziché un risultato condizionato.
Checklist per analizzare un titolo
- Leggere emittente, nominale, cedola, scadenza e clausole.
- Distinguere prezzo secco, rateo ed esborso effettivo.
- Confrontare rendimento corrente, a scadenza e al peggior scenario.
- Misurare duration, convessità ed esposizione ai punti della curva.
- Valutare credito, seniority, liquidità e rifinanziamenti.
- Calcolare rendimento reale, netto fiscale e nella valuta dell’investitore.
- Verificare se l’orizzonte consente di attendere il rimborso.
Obbligazioni, prezzi e rendimenti diventano leggibili quando il contratto viene separato dal prezzo di mercato. La cedola descrive un pagamento, lo yield una valutazione condizionale e la duration una sensibilità. Solo mettendo insieme tassi, curva, credito, inflazione, valuta e orizzonte si comprende il rischio effettivo.
Percorso di lettura: economia e mercati
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